문제 34정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 글의 내용이 참일 때 반드시 참인 것만을 <보기>에서 모두 고르면?
이번 업무 발표회를 위해 사무관 갑, 을, 병, 정 중 일부가 준비팀을 구성할 것이다. 준비팀 구성은 이들의 상호 추천으로 결정된다. 각 사무관은 이 네 명 중 자기 자신을 포함하여 일부 또는 전부를 추천할 수 있다. 이 중 가장 추천을 많이 받은 사무관과 그가 추천한 사무관이 함께 준비팀을 구성한다. 추천 결과를 두고 사무관들은 각각 다음과 같이 예측을 두 개씩 하였다. 갑: 모든 사무관으로부터 추천 받은 사무관이 있다. 나는 준비팀에 뽑히지 않는다. 을: 모든 사무관을 추천한 사무관이 있다. 정은 갑만 추천했다. 병: 모든 사무관은 최소 한 명은 추천했다. 나와 을만 준비팀에 뽑힌다. 정: 자기 자신을 추천한 사무관은 아무도 없다. “갑이 병만 추천했다.”는 말은 거짓이다.
추천을 가장 많이 받은 사무관은 단 한 명이었고 갑은 준비팀에 뽑히지 않았다. 그리고 위 예측들의 진위를 확인한 결과, 두 사무관의 예측 네 개는 모두 참이고, 다른 두 사무관의 예측 네 개는 모두 거짓이었다.
<보 기>
ㄱ. 갑은 자기 자신을 추천하지 않았다.
ㄴ. 을은 병을 추천하지 않았다.
ㄷ. 정은 병을 추천했지만 병은 정을 추천하지 않았다.
- ①ㄱ정답
- ②ㄴ정답
- ③ㄱ, ㄷ정답
- ④ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ③으로, ㄱ과 ㄷ이 반드시 참이다. 갑의 두 번째 예측이 참이므로 갑의 예측은 모두 참이고, 네 명에게 모두 추천받은 사람이 있다. 그 사람은 자신도 추천했으므로 정의 첫 예측은 거짓이다. 정의 예측이 모두 거짓이어서 갑은 병만 추천했다. 따라서 모두에게 추천받은 최다 추천자는 병이다. 을의 예측이 모두 참이면 정은 갑만 추천하여 병을 추천하지 않는 모순이 생기므로 을은 모두 거짓, 병은 모두 참이다. 준비팀은 을ㆍ병이며 병은 정을 추천하지 않는다. ㄱ은 갑이 병만 추천하므로 참이다. ㄴ은 을도 병을 추천하므로 거짓이다. ㄷ은 정이 병을 추천하고 병은 정을 추천하지 않으므로 참이다.
보기별 검토
①은 ㄷ을 누락한다.
②는 거짓인 ㄴ만 고른다.
④는 ㄱ을 빼고 ㄴ을 포함한다.
⑤는 거짓인 ㄴ까지 포함한다.
풀이 요령 · 관련 개념
관련 개념: 두 예측의 진위가 묶여 있다는 제약을 고정 사실부터 연쇄적으로 적용한다.